羅伯特·約翰·奧曼(Robert John Aumann) （1930年6月8日—），美國(guó)和以色列（雙重國(guó)籍）經(jīng)濟(jì)學(xué)家，以色列耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)合理性研究中心教授，猶太人。

個(gè)人概述

羅伯特·約翰·奧曼(Robert John Aumann) （1930年6月8日—），美國(guó)和以色列（雙重國(guó)籍）經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因?yàn)椤巴ㄟ^(guò)博弈論分析改進(jìn)了我們對(duì)沖突和合作的理解”與托馬斯·克羅姆比·謝林（Thomas Crombie Schelling）共同獲得2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。他是美國(guó)科學(xué)院院士，美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院外籍院士，以色列科學(xué)與社科院院士，英國(guó)社科院通訊院士，國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)士。曾擔(dān)任以色列數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席，國(guó)際博弈論學(xué)會(huì)首任主席。

個(gè)人簡(jiǎn)歷

1930年生于德國(guó)（美因河邊的）法蘭克福。

1938年因逃避納粹迫害，隨全家遷到美國(guó)紐約。

1950年獲得紐約城市學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)士。

1955年獲得麻省理工學(xué)院純數(shù)學(xué)博士學(xué)位(Knot Theory)。

1956年至今，耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)，教授。

主要成就

博弈論

第一個(gè)定義了博弈論中的相關(guān)均衡概念?，這是一種非協(xié)作型博弈中的均衡，比經(jīng)典納什均衡更加靈活。

交易者連續(xù)統(tǒng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型。

交互環(huán)境中代理人之間通識(shí)的數(shù)學(xué)公式表示。

重復(fù)博弈的連續(xù)交互模型。

其他學(xué)術(shù)成就

羅伯特·約翰·奧曼作為一名杰出的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在決策制定理性觀點(diǎn)方面有著杰出的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和其他許多經(jīng)濟(jì)理論的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。因此，他于1983年獲得了以色列技術(shù)機(jī)構(gòu)頒發(fā)的科學(xué)技術(shù)哈維獎(jiǎng)，1994年獲得了以色列頒發(fā)的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。本文就他在博弈論方面的貢獻(xiàn)以及相關(guān)思想作一評(píng)析。

一、弈論：交互式條件下“最優(yōu)理性決策”

一般認(rèn)為，博弈理論加1944年。數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合作出版了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書(shū)，概括了經(jīng)濟(jì)主體的典型行為特征，提出了策略型與廣義型（擴(kuò)展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了經(jīng)濟(jì)博弈論大廈的基石，也標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)博弈論的創(chuàng)立。

那么，什么是博弈論？奧曼認(rèn)為，較具描述性的名稱應(yīng)是“交互的決策論”?？梢钥吹?，奧曼對(duì)博弈論的定義是十分簡(jiǎn)潔凝練的。因?yàn)椴┺恼撌茄芯繘Q策者的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問(wèn)題的，就是說(shuō)人們之間的決策與行為將形成互為影響的關(guān)系，一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體在決策時(shí)必須考慮到對(duì)方的反應(yīng)，所以用“交互的決策”來(lái)描述博弈論是再簡(jiǎn)潔不過(guò)的了。奧曼還以經(jīng)濟(jì)主體的理性為分析的出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為博弈論是交互式條件下“最優(yōu)理性決策”，即每個(gè)參與者都希望能以其偏好獲得最大的滿足。如果僅有一個(gè)參與者，通常就會(huì)產(chǎn)生劃分明確的最優(yōu)化問(wèn)題。而在多人參與者的博弈論中，一個(gè)參與者對(duì)結(jié)果的偏好等級(jí)并不意味著是他的可能決策的等級(jí)，這個(gè)結(jié)果也取決于其他參與者的決策。

奧曼還分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社會(huì)科學(xué)的理性方面而言，博弈論是一種概括或“統(tǒng)一場(chǎng)論”。這里的“社會(huì)”是廣義的，包括人類(lèi)和非人類(lèi)的參與者（如計(jì)算機(jī)、動(dòng)物、植物等）。與探討像經(jīng)濟(jì)學(xué)或政治學(xué)等學(xué)科的他種方法不同，博弈論不利用個(gè)別的、特定的結(jié)構(gòu)討論各種具體問(wèn)題，如完全競(jìng)爭(zhēng)、壟斷、寡頭壟斷、國(guó)際貿(mào)易、征稅、表決、威懾等等。更確切地說(shuō)，博弈論發(fā)展了原則上應(yīng)用于所有交互情形的一套方法，并進(jìn)而探討這些方法在每一具體應(yīng)用中所導(dǎo)致的結(jié)果。從一般博弈論方法得到的結(jié)果與用較為特殊的方法得到的結(jié)果之間，常常出現(xiàn)密切的聯(lián)系。然而在其他的情形下，博弈論方法會(huì)得出一些其他方法未能得出的新見(jiàn)解。

二、完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)：參與者連續(xù)統(tǒng)模型

眾所周知，完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)模型描述了一種存在著許多參與者（居民和廠商），并且每個(gè)參與者的影響都是微不足道的市場(chǎng)情形。就是說(shuō)，在完全競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下，每個(gè)居民或廠商的交易量相對(duì)于市場(chǎng)總量來(lái)說(shuō)是很小的，任何一個(gè)人交易的商品數(shù)量并不會(huì)影響總供給和總需求。然而，奧曼認(rèn)為：“事實(shí)上，只要僅存在有限多的參與者，個(gè)別參與者對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響就不能被忽視。因此，適合于完全競(jìng)爭(zhēng)的直觀上的概念的數(shù)學(xué)模型必須包括無(wú)限多的參與者。我們認(rèn)為適合這個(gè)目的的最自然的模型包括了參與者連續(xù)統(tǒng)(Continuum)，類(lèi)似于一條線上點(diǎn)的連續(xù)統(tǒng)或流體中粒子的連續(xù)統(tǒng)?！?/p>

在經(jīng)濟(jì)理論中，“連續(xù)統(tǒng)”觀點(diǎn)的引入對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科發(fā)展有很大的影響。奧曼指出，連續(xù)統(tǒng)可以被看作接近于存在許多但是數(shù)量有限的粒子（或經(jīng)濟(jì)主體，或策略，或可能的價(jià)格）的真實(shí)情形。采用連續(xù)統(tǒng)的粗略估計(jì)的目的是使稱為“分析”的數(shù)學(xué)分支的強(qiáng)有力的、精確的方法得以應(yīng)用，而使用有限的方法將會(huì)更困難甚至是無(wú)望的。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假定每個(gè)人接受既定的所有商品的價(jià)格（單個(gè)居民或廠商的決策不能影響價(jià)格）。為了使經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，價(jià)格必須使總需求等于總供給，這就是瓦爾拉斯的競(jìng)爭(zhēng)均衡(Walrasian competitive equilibrium)。奧曼證明了它的存在，并用商人連續(xù)統(tǒng)的市場(chǎng)作了明確的說(shuō)明。

奧曼還考慮了稱為聯(lián)盟的團(tuán)體和它們之間以互益的方式進(jìn)行的交易。競(jìng)爭(zhēng)均衡定義假定廠商允許市場(chǎng)力量決定價(jià)格，他們根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行交易；而對(duì)埃奇沃思著名的“契約曲線”(contract curve)進(jìn)行概括的博弈論概念的核心，則認(rèn)為這個(gè)核心由在此之上沒(méi)有聯(lián)盟可以有所進(jìn)步的所有分配組成，它忽視了價(jià)格機(jī)制，僅僅涉及參與者之間的直接交易。奧曼指出，競(jìng)爭(zhēng)分配的核心和模式與廠商連續(xù)統(tǒng)的市場(chǎng)相一致。奧曼通過(guò)精確表達(dá)完全競(jìng)爭(zhēng)觀點(diǎn)的連續(xù)統(tǒng)模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，經(jīng)許多其他模型改進(jìn)的理論精確化，并從此成為經(jīng)濟(jì)理論的基本準(zhǔn)則之一。

此外，1975年，奧曼還獲得了另一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中競(jìng)爭(zhēng)分配和值分配之間等價(jià)性的結(jié)果。在奧曼看來(lái)，博弈論和經(jīng)濟(jì)理論中最顯著而獨(dú)有的現(xiàn)象或許是競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的價(jià)格均衡與對(duì)應(yīng)的博弈的主要解概念（除一個(gè)以外）之間的關(guān)系。直觀上看，等價(jià)性原理是說(shuō)，市場(chǎng)價(jià)格的建立是從在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上運(yùn)轉(zhuǎn)的基本力量自然地產(chǎn)生的，幾乎不管我們假定這些力量是怎樣運(yùn)轉(zhuǎn)的。

綜上所述可以看到，完全競(jìng)爭(zhēng)分析所獲得的基本觀點(diǎn)，使對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)之外的基本經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究成為可能并且更加容易。在這方面，奧曼最重要的貢獻(xiàn)和影響是利用一個(gè)或更大的參與者的連續(xù)統(tǒng)建立的壟斷和寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型，以及公共經(jīng)濟(jì)學(xué)基于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和政治過(guò)程相互交織的稅收模型，如表決、固定價(jià)格模型等。

三、重復(fù)博弈論：理論系統(tǒng)性的發(fā)展

重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈中的重要內(nèi)容，它可以是完全信息的重復(fù)博弈，也可以是不完全信息的重復(fù)博弈。奧曼對(duì)重復(fù)博弈的貢獻(xiàn)在于對(duì)理論系統(tǒng)性的發(fā)展起了一定的促進(jìn)作用。

首先是對(duì)完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。完全信息博弈的最早結(jié)果出現(xiàn)在50年代，被稱為“佚名定理”。該定理認(rèn)為，重復(fù)博弈的策略均衡結(jié)局與一次性博弈中的可行的個(gè)體理性結(jié)局恰好相一致。這個(gè)結(jié)局可被視為把多階段非合作行為與一次性博弈的合作行為聯(lián)系在一起。然而，雖然所有可行的個(gè)體理性結(jié)局確實(shí)代表了合作博弈的解觀點(diǎn)，但是它相當(dāng)模糊，并且不提供信息。而奧曼認(rèn)為，完全信息的重復(fù)博弈論與人們之間相互作用的基本形式的演化相關(guān)。它的目的是解釋諸如合作、利他主義、報(bào)復(fù)、威脅（自我破壞或其他）等現(xiàn)象。博弈論和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模式的現(xiàn)象，可能一開(kāi)始看起來(lái)是非理性的。

奧曼還考察了許多具體的合作行為，定義了“強(qiáng)均衡”概念，即沒(méi)有任何參與者團(tuán)體可以通過(guò)單方面改變它們的決策來(lái)獲益的情形。他指出，重復(fù)博弈的“強(qiáng)均衡”與一次性博弈的核（更精確的是“6核心”）相一致。為此，奧曼定義和研究了經(jīng)濟(jì)理論中極為重要的“一般”合作博弈，即非轉(zhuǎn)移效用(non-transferable utility)博弈，這開(kāi)拓了該領(lǐng)域的研究空間，因?yàn)樵诖酥?，僅有“單邊支付”博弈被研究，即每個(gè)聯(lián)盟可以任意在其成員中分享一定數(shù)額的贏得。

其次是對(duì)不完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。從20世紀(jì)60年代中期開(kāi)始，奧曼和其他合作者一起，在其學(xué)生的輔助下，發(fā)展了不完全信息的重復(fù)博弈論。 1966年，奧曼和M.馬希勒(Michael Maschler)在給美國(guó)武器控制和裁軍機(jī)構(gòu)的開(kāi)創(chuàng)性報(bào)告中，建立了不完全信息的重復(fù)博弈模型。他們指出，信息使用的復(fù)雜性實(shí)際上可以以一種出色的、簡(jiǎn)練的、明確的方式來(lái)解決。在最簡(jiǎn)單的一個(gè)重復(fù)的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一個(gè)參與者比另一個(gè)擁有更多的信息（這就是所謂的單邊的不完全信息），擁有更多信息的參與者所使用（并揭露）的信息數(shù)量是被精確地決定的；有時(shí)是完全揭露或根本沒(méi)有揭露；有時(shí)是部分揭露。這種分析被擴(kuò)展至更一般的模型，即2人零和博弈與非零和博弈。許多新的精深的觀點(diǎn)和概念由此產(chǎn)生。例如，奧曼、馬希勒和斯特恩斯在1968年引入了一個(gè)“聯(lián)合控制的彩票” (jointly controlled lottery)的概念，即沒(méi)有參與者可以單方面地改變彩票不同結(jié)果的可能性，這個(gè)概念與非零和博弈密切相關(guān)。之后，奧曼在重復(fù)博弈上的研究獲得了豐碩成果。事實(shí)上，他的有關(guān)不完全信息博弈的許多重要觀點(diǎn)已被應(yīng)用于許多經(jīng)濟(jì)學(xué)科，諸如寡頭壟斷、委托人與代理人、保險(xiǎn)等等。

四、合作與非合作博弈論：非轉(zhuǎn)移效用與理性的假設(shè)

博弈論還可以劃分為合作博弈與非合作博弈。在20世紀(jì)50年代，既是合作博弈發(fā)展的鼎盛期，又是非合作博弈的開(kāi)創(chuàng)期。奧曼在該方面的貢獻(xiàn)在于，一方面把“可轉(zhuǎn)移效用”理論擴(kuò)展為一般的非轉(zhuǎn)移效用理論；另一方面發(fā)展并提煉了“什么是理性”，使之形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

合作博弈理論不討論理性的個(gè)人如何達(dá)成合作的過(guò)程，而是直接討論合作的結(jié)果與利益的分配。合作博弈的基本形式是聯(lián)盟型博弈，它隱含的假設(shè)是存在一個(gè)在參與者之間可以自由轉(zhuǎn)移的交換媒介（“貨幣”），每個(gè)參與者的效用在其中是線性的。這些博弈被稱為“單邊支付”博弈，或“可轉(zhuǎn)移效用”博弈(TU- games)。奧曼把“可轉(zhuǎn)移效用”理論擴(kuò)展到一般的非轉(zhuǎn)移效用理論，發(fā)展并加強(qiáng)了可轉(zhuǎn)移效用和非轉(zhuǎn)移效用的合作博弈論。他先是界定了非轉(zhuǎn)移效用聯(lián)盟形式的博弈概念，然后提出了相應(yīng)的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同時(shí)，將非轉(zhuǎn)移效用值公理化，這是奧曼對(duì)合作博弈論基本原理所作的貢獻(xiàn)之一。在 1985年，奧曼還成功地制定了描述非轉(zhuǎn)移效用值的一個(gè)簡(jiǎn)單公理集，這不僅拓展了這一領(lǐng)域的研究，而且產(chǎn)生了許多新的研究方向。

非合作博弈論的重點(diǎn)是對(duì)個(gè)體的戰(zhàn)略選擇，即每個(gè)參與者如何博弈，或者說(shuō)選擇什么策略達(dá)到他的目標(biāo)。與之不同，合作博弈理論的重點(diǎn)則是對(duì)群體，并僅從更一般的意義上闡述了每個(gè)聯(lián)盟的贏得，而沒(méi)有說(shuō)明如何贏得。奧曼通過(guò)多年的努力，發(fā)展并提煉了“什么是理性”。他認(rèn)為：“如果一個(gè)參與者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的?！币虼?，一個(gè)理性人選擇他最偏好的行動(dòng)，當(dāng)然“最”是相對(duì)于他所掌握的（關(guān)于環(huán)境和其他參與者的）知識(shí)而言的。令人驚訝的是，這個(gè)看上去簡(jiǎn)單清晰的表述可以以不同的方式理解，當(dāng)然，也有些是互相矛盾的。什么是“參與者的信息”？他知道其他人的什么情況？是他們的理性嗎？奧曼在他的許多影響深遠(yuǎn)的研究工作中解決了這些問(wèn)題，并為這些模型制訂了標(biāo)準(zhǔn)。

首先，他考察了知識(shí)和信息問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，奧曼相當(dāng)精確地概括出具有常識(shí)性的概念。他指出，如果開(kāi)始時(shí)兩個(gè)參與者具有了相同信念，但在對(duì)于一個(gè)具體事件的較晚的信念（基于不同的個(gè)人信息）是常識(shí)的，則這些較晚的信念必然形成一致。奧曼的觀點(diǎn)對(duì)非博弈論產(chǎn)生了重大的影響。一方面，它導(dǎo)致了涉及多人情形下知識(shí)的正式概念的“交互認(rèn)識(shí)論”整個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。另一方面，它形成了許多應(yīng)用范疇。從經(jīng)濟(jì)模型——諸如只要人們有相同的最高執(zhí)行官，他們的行為是人所共知的，那么具有不同信息的人們之間就不會(huì)產(chǎn)生交易——到計(jì)算機(jī)科學(xué)——用于分析分布環(huán)境，諸如多重處理器網(wǎng)絡(luò)等。

其次，他假定參與者是“貝葉斯理性的”(Bayesian rational)。這在一人決策論中或許是標(biāo)準(zhǔn)的，但是它在多人模型中是否也適用？奧曼引入了相關(guān)均衡的基本理論概念。相關(guān)均衡出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)和其他許多領(lǐng)域，引起了對(duì)不同交流程序和通常所說(shuō)的“機(jī)制”的更重要的研究?！⊥瑫r(shí)，奧曼還研究了“達(dá)到古典納什均衡所需要的理性和理性知識(shí)的范圍”的基本問(wèn)題。他的觀點(diǎn)與專業(yè)人士相反，認(rèn)為答案并不一定是“理性的常識(shí)”。嚴(yán)格的理性是對(duì)決策者行為復(fù)雜的假設(shè)，由此產(chǎn)生了對(duì)邊界理性模型的考察，該模型放寬了假定。奧曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。實(shí)際上，在某些情形下，它能夠?qū)е轮貜?fù)博弈的合作。

五、其他貢獻(xiàn)

奧曼在值集函數(shù)（即值為點(diǎn)集而非單獨(dú)一點(diǎn)的函數(shù)）領(lǐng)域，也作出了許多重要的貢獻(xiàn)，如“奧曼可衡量選擇定理”、值集函數(shù)積分結(jié)果等。大部分問(wèn)題產(chǎn)生于對(duì)不同博弈論和經(jīng)濟(jì)模型的研究，經(jīng)濟(jì)人連續(xù)統(tǒng)和數(shù)學(xué)理論是這些模型演化和分析的重要工具。奧曼所獲得的諸如一般均衡、最優(yōu)分配、非線性編制程序、控制理論、測(cè)量理論、定點(diǎn)理論等結(jié)果是基本的，它們被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等許多領(lǐng)域。此外，奧曼把庫(kù)恩(Kuhn)著名的完全檢索有限博弈中的行為和混合戰(zhàn)略的均衡結(jié)果擴(kuò)展為無(wú)限的情形，克服了復(fù)雜的技術(shù)困難。除了他發(fā)表的書(shū)外，奧曼多年來(lái)對(duì)許多人的研究產(chǎn)生了直接的影響。他向他們建議并提出了重要的問(wèn)題和研究的渠道，與他們分享了深層的理解，幫助并鼓勵(lì)他們從事研究工作。奧曼總是引導(dǎo)他的學(xué)生走向這一領(lǐng)域，與學(xué)生之間形成了雙向反饋的相互作用，所獲得的結(jié)果又被他用于塑造和提煉他的觀點(diǎn)和理解。

宗教

使用博弈論分析猶太法典中的塔木德難題，解決了長(zhǎng)期懸而未決的遺產(chǎn)分割問(wèn)題。

著作

Values of Non-Atomic Games, Princeton University Press,Princeton, 1974 (with L. S. Shapley).

Game Theory (in Hebrew), Everyman's University, Tel Aviv, 1981 (with Y. Tauman and S. Zamir), Vol 1，Vol 2.

Lectures on Game Theory, Underground Classics in Economics, Westview Press, Boulder, 1989.

Handbook of Game Theory with economic applications, Vol 1-3, Elsevier, Amsterdam (coedited with S. Hart).

Repeated Games with Incomplete Information, MIT Press, Cambridge, 1995 (with M. Maschler).

Collected Papers, Vol 1-2, MIT Press, Cambridge, 2000.